Storia
e Poliedri di Leonardo Da Vinci
Integrata
nella Mostra M3 - Maggio mese della matematica 2013 (Maj mesec Matematike) in
collaborazione con Museo ideale Leonardo
da Vinci di Vinci (Fi)
www.museoleonardo.com a Belgrado è stata presentata al pubblico premiera
Mondiale di 41 poliedri tridimensionali
di "De Divina proportione"
realizzati da Nedeljko Adzic.
Nella
vita di tutti i giorni siamo circondati da forme di eccezionale bellezza.
Osservandole abbiamo imparato a creare nuove forme architettoniche, artistiche
e industriali che arricchiscono con armonia il mondo attorno a noi. La
matematica attraverso la geometria cerca
di descrivere e rappresentare le forme naturali.
Queste
forme si chiamano poliedri.
Nel
corso dei millenni l' uomo é sempre stato attratto ed ispirato dalle forme poliedriche
nei più svariati campi, campi che spaziano dall' architettura alla
cristallografia, dalla filosofia alla gioielleria, dalla geometria alle arti
sino ad approdare a settori più pratici come possono essere la produzione di
imballaggi ed altri strumenti utilizzati nella vita di tutti i giorni.
In
natura i poliedri si trovano in svariate forme di vita come nel caso di alcuni
pesci, coralli o radiolari che ci
mostrano stupendi esempi di raffigurazioni poliedriche.
Anche molti
semi e frutti, come la pigna e la carambola, si sviluppano in forme
poliedriche mentre tra i minerali troviamo cristalli di pirite e
calcite magnetite ecc.
In
architettura i poliedri hanno il monopolio da cui derivano
costruzioni di insuperabile bellezza e di cui ritroviamo esempi
sia nell'antichità ( piramidi egizie) che in tempi a noi più
recenti ( priamide del museo del Louvre ).
Nel mondo
degli imballaggi i poliedri sono di assoluto dominio e nel sogno di
molte donne non può mancare un poliedrico diamante.
A Pitagora
di Samo (582-507 aC) si devono le prime informazioni sui
poliedri.
Si pensa
che Pitagora conoscesse solo tre poliedri : il tetraedro, l'exaedro o
cubo e l'ottaedro ma pur non conoscendo gli altri due poliedri della
filosofia pitagorica , il dodecaedro e l'icosaedro ad essa si
attribuisce l'identificazione mistica tra questi poliedri con
gli elementi fondamentali della natura:
A Teeteto
(415-369 aC) dobbiamo i primi studi teorici sui poliedri e si ritiene
che possa essere lo scopritore degli altri due poliedri regolari
della filosofia pitagorica , ossia il dodecaedro e l'icosaedro. Purtroppo i
suoi scritti sono andati persi e con essi le prove dei sui studi.
A Platone
(428/427-348/347 aC) dobbiamo il maggior merito per la diffusione
della storia dei 5 poliedri regolari che descrive nel suo libro
“Timeo”.
In suo
onore 5 poliedri regolari sono denominati anche “poliedri
platonici”
Platone
attribuisce ai poliedri la bellezza divina e li considera i modelli
ideali per misurare la bontà dei canoni estetici.
Parlando di
poliedri Platone afferma che “per quanto riguarda le
proporzioni relative ai numeri ai movimenti e a tutte le altre
proprietà ,occorre sempre considerare che Dio le ha realizzate
in ogni sua parte alla perfezione è cosi ha unito gli elementi
in proporzione e armonia”
Ad Euclide
di Alessandria (325-265circa aC) si deve il merito di aver
contribuito alla divulgazione della matematica e dei poliedri grazie
ai suoi 13 libri sulla geometria.
Euclide
incluse nei suoi libri molti teoremi tratti dalle opere dei suoi
precedessori, tra cui Teeteto e Platone.
Archimede
(287-212 aC) diede ulteriore sviluppo ai poliedri realizzando 13
poliedri semiregolari, detti poliedri archimedei dei quali il più
notevole è l'icosaedro troncato di cui ritroviamo un moderno esempio
nel pallone di calcio.
Anche all'
estremo oriente i cinesi diedero il loro contributo allo studio sui
poliedri.
Nei suoi
testi matematici Chiu-Cang Sang-Shu (100 dC) elenca i poliedri
mentre Liu Hiu 263 dc ne studio' i volumi.
Pappo di
Alessandria (< 320 < dC) riprese studi di poliedri, e fa
riferimento a 13 poliedri Archimedei.
Nel
periodo tra il 200 ed il 500 dc i romani producevano dodecaedri di
bronzo sebbene non sia chiaro quale fosse il loro utilizzo.
Gli arabi
nel X secolo fecero molti studio sui poliedri in modo particolare
grazie al lavoro di Abu al Wefa al Buzjani che si
occupo di poliedri sferici traducendo e diffondendo i testi greci e
orientali.
Durante il
Rinascimento, con la scoperta della terza dimensione, molti artisti
mostrano grande interesse per i poliedri.
Con la
caduta di impero Bizantino (impero Romano d oriente) nel 1453
giungono in Italia molti studiosi bizantini portando con sé molti
scriti antichi. Nel 1505 viene pubblicata a Venezia una traduzione di
“Elementi” di Euclide e le “Coniche” di Apollonio.
Nel 1400
con il rinascimento troviamo condizioni che favoriscono la ripresa
degli studi nel campo geometrico.L arte si avvicina ad un metodo
scientifico e usa come strumento la geometria .
Paolo
Uccello(1397-1475) nelle proprie opere realizzo degli studi sul
mazzocchio, un copricapo di difficile resa prospettica, ed in quanto
tale usato dagli artisti del tempo per mostrare la loro abilità
nella prospettiva.
E' inoltre
attribuibile a Paolo Uccello una composizione in marmo di un
dodecaedro stellato per la basilica di San Marco a Venezia.
Filippo
Brunelleschi(1377-1446) realizzo' la cupola con base
ottagonale di Santa Maria del Fiore, la più grande cupola mai
realizzata.
Ulteriore
contributo venne dato anche da Piero della Francesca (410circa-1492)
che pubblicò il trattato “ De prospectiva
Pingendi” in cui illustrò alcuni poliedri e cupole
poliedriche e riscoprendo i poliedri semiregolari o archimedei.
Nel libro
“De Divina Proportione” Luca Pacioli (1445-1517) inseri la
rappresentazione dipoliedri tridimensionali illustrati da
Leonardo
da Vinci (1452-1519) dove la mano maestra di Leonardo da Vinci fece i
disegni con precisione fotografica.
Bibliografia
Mondo
Matematico –Le mille sfaccettature della bellezza geometrica –i
poliedri
Immagini
internet
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